Thursday, July 05, 2007

എന്താണ് ക‍പ്രേക്കര്‍ സംഖ്യ?

നാലക്കമുള്ള ഒരു സംഖ്യ എഴുതുക. ഉദാഹരണത്തിന്:5004. സംഖ്യയിലെ എല്ലാ അക്കങ്ങളും ഒരേ പോലെയാവാന്‍ പാടില്ല(അതായത്1111,2222,3333...എന്നിങ്ങനെയുള്ളവ പറ്റില്ല.)
ഇനി ഈ സംഖ്യയിലെ അക്കങ്ങള്‍ എല്ലാം ഉപയോഗിച്ചെഴുതാന്‍ കഴിയുന്ന പരമാവധി വലിയ നാലക്ക സംഖ്യ(ഇവിടെ 5400)കണ്ടു പിടിക്കുക.
പരമാവധി ചെറിയ സംഖ്യയും കാണണം(ഇവിടെ0045)
ഇനി വലുതില്‍ നിന്ന് ചെറുത് കുറയ്ക്കുക(5400-0045)
കിട്ടിയ ഉത്തര(5355)ത്തിലെ അക്കങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ച് വീണ്ടും ഇതേ വിധം വലിയ നാലക്ക സംഖ്യയും ചെറിയ നാലക്ക സംഖ്യയും ഉണ്ടാക്കി അവയുടെ വ്യത്യാസം കാണുക.കിട്ടുന്ന ഉത്തരത്തിലെ അക്കങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ഈ ക്രിയ തുടരുക.താഴെ നോക്കുക:

5400-0045=5355
5553-3555=1998
9981-1899=8082
8820-0288=8532
8532-2358=6174
7641-1467=6174
ഇനി എത്ര ചെയ്താലും 6174ല്‍ വന്നു നില്‍ക്കും.നമ്മള്‍ ഇവിടെ ആദ്യം ഉപയോഗിച്ച നമ്പര്‍ 5004 ആണല്ലോ.ഏത് നാലക്ക സംഖ്യ(1111,2222,3333,എന്ന മാതിരി ഒരേ അക്കം നാലുവട്ടം ആവര്‍ത്തിച്ചു വരുന്ന സംഖ്യകള്‍ പറ്റില്ല )ഉപയോഗിച്ച് ഈ പ്രക്രിയ തുടര്‍ന്നാലും ഒടുവില്‍ 6174ല്‍ വന്നു നില്‍ക്കും.സംശയമുണ്ടെങ്കില്‍ ഒരു നാലക്ക സംഖ്യ എടുത്ത് ഇതേ പോലെ ചെയ്തു നോക്കൂ.ഇത് കണ്ടു പിടിച്ചത്
ഇന്ത്യക്കാരനായ കപ്രേക്കറാണ്.വിചിത്രമായ ഈ സംഖ്യ(6174)യാണ് കപ്രേക്കര്‍ സംഖ്യ.

3 comments:

സന്തോഷ് said...

എല്ലാം ഒരേ അക്കങ്ങളാവാന്‍ പാടില്ല (1111, 2222 തുടങ്ങിയവ പറ്റില്ല) എന്നത് വിഷ്ണു പറഞ്ഞ ലിങ്കിലുണ്ടെങ്കിലും, ലേഖനത്തിലും ചേര്‍ക്കുന്നത് നല്ലതായിരിക്കും.

മൂര്‍ത്തി said...

പുതിയ അറിവാണ്. നന്ദി...

വിഷ്ണു പ്രസാദ് said...

സന്തോഷ്,നന്ദി.ഞാന്‍ ശ്രദ്ധിച്ചിരുന്നില്ല.